考向三:运动图像分析
典例引领
某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间,并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像,如图。据图像可以判断
A.2 s~5 s内,小车做匀速运动
B.0~7 s内,小车的平均速度是1.5 m/s
C.0~5 s内,小车的平均速度是0.4 m/s
D.5 s~7 s内,小车运动了6 m
【参考答案】C
【详细解析】A、由图象可知,在2 s~5 s的时间内小车运动的路程为0 m,小车是静止状态.此选项错误;B、由图象可知,0 s~7 s内小车运动的路程是6 m,小车的平均速度为v=s/t=7m/6s≈0.96 m/s。此选项错误;C、由图象可知,在0~5 s的时间内小车运动的路程为2 m,小车的平均速度v=s/t=2m/5s=0.4 m/s.此选项正确;D、在5 s~7 s的时间内小车运动的路程为4 m。此选项错误。
变式拓展
1.小明同学的爸爸携全家驾车去太湖渔人码头游玩,在途经太湖路时 路边蹿出一只小猫,他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的v–t图像,根据图象分析正确的是
A.紧急刹车发生在8:23
B.在8:23~8:27时间段内他驾车匀速前进
C.在8:27汽车突然开始加速
D.在8:20~8:30时间段他驾车的平均速度为60 km/h
【答案】B
【解析】AC.从图像可知,速度急剧减小时间是8:27,所以说紧急刹车发生在8:27,此时汽车突然开始减速,故AC不符合题意;B.在8:23~8:27时间段内,速度大小不变,所以说在这个时间段内他驾车匀速前进,故B符合题意;D.在8:20~8:30时间段内,8:23-8:27时间内速度为60 km/h,其它时间段内速度小于60 km/h,所以整个时间内平均速度一定小于60 km/h,故D不符合题意。
2.两辆汽车在同一平直公路上同时出发,其位置x与时间t的关系如图所示。由图象可知,甲车的速度为__________m/s,试推测t=100 s时,甲、乙两车相距__________m。
【答案】30 1 200
【解析】由图得出甲乙两车都做匀速直线运动,在t=20 s时,甲车行驶的路程s甲=600 m,乙车通过的路程为s乙=600 m–300 m=300 m,则v甲===30 m/s,v乙===15 m/s;当t=100 s时,甲通过的路程为s甲=v甲t=30 m/s×100 s=3 000 m,乙通过的路程是s乙=v乙t=15 m/s×100 s=1 500 m,乙距离原点O为1 500 m+300 m=1 800 m,甲、乙两车相距为3 000 m–1 800 m=1 200 m。